Pettini di frequenza ottici: trasferimento della purezza spettrale

I pettini di frequenza ottica (OFC) sono precise sorgenti di luce laser i cui spettri sono costituiti da una serie di linee di frequenza equidistanti- che assomigliano ai denti di un pettine. Essendo righelli altamente accurati per la misurazione delle frequenze ottiche, gli OFC hanno rivoluzionato la misurazione di precisione e la metrologia sin dal loro sviluppo alla fine degli anni '90. Una delle funzionalità più importanti consentite dagli OFC è il trasferimento della purezza spettrale. Si riferisce alla capacità di un OFC di trasferire la purezza spettrale-la stabilità della frequenza e la larghezza di linea ridotta-di una sorgente luminosa a un'altra che opera a una lunghezza d'onda diversa.

In un'implementazione a bassissimo-rumore (brevettata da Menlo Systems¹), il trasferimento della purezza spettrale preserva le caratteristiche dei sistemi di riferimento ottici ultrastabili nell'intero spettro del pettine, comprese le uscite convertite in frequenza-che abbracciano le regioni spettrali dal visibile al medio-infrarosso.

Introduzione ai pettini di frequenza ottici

Un OFC è una sorgente laser il cui spettro ottico è costituito da una serie di linee di frequenza discrete ed equidistanti. Nel dominio della frequenza, questa struttura regolare ricorda i denti di un pettine. Gli OFC vengono più comunemente generati utilizzando laser ultracorti e con modello bloccato (vedere Fig. 1, in alto). Il modelocking è una tecnica in cui i modi longitudinali di una cavità laser sono costretti a oscillare con una relazione di fase fissa. Di conseguenza, il laser emette una serie di impulsi ottici ultracorti. L'impulso circolante si propaga avanti e indietro all'interno del risonatore laser con una frequenza di ripetizionef_{rappresentante}, che è determinato dal tempo di andata e ritorno della cavità-. Durante ogni viaggio di andata e ritorno, una piccola quantità di energia impulsiva viene estratta tramite uno specchio parzialmente trasmissivo per formare l'uscita laser. Nel dominio del tempo, questa uscita appare come un treno di impulsi regolare e nel dominio della frequenza corrisponde a un pettine di linee spettrali equidistanti (vedi Fig. 1, in basso).

A causa della dispersione nella cavità del laser, la velocità di gruppo dell'inviluppo dell'impulso differisce solitamente dalla velocità di fase del supporto ottico. Questa discrepanza si traduce in uno spostamento di fase gradualeΔφdell'onda portante rispetto all'inviluppo dell'impulso da un viaggio di andata e ritorno a quello successivo. Questo fenomeno è denominato sfasamento dell'inviluppo della portante- (vedi Fig. 1, in basso a sinistra).

Idealmente, in assenza di rumore e perturbazioni esterne, la relazione di Fourier tra i domini del tempo e della frequenza implica che un treno di impulsi strettamente periodico corrisponda a un insieme discreto di modi di frequenza equidistanti (vedi Fig. 1, in basso a destra).

Nel dominio della frequenza, le singole linee a pettineν_n sono dati da:

v_n = nf_{rappresentante} + f_{Amministratore delegato},

Dovenè un indice in modalità intera,f_{rappresentante}è la frequenza di ripetizione dell'impulso ef_{Amministratore delegato}indica la frequenza di offset dell'inviluppo della portante-. L'intero spettro del pettine viene spostatof_{Amministratore delegato}come risultato dello slittamento di fase dell'inviluppo da impulso-a-portante dell'impulso-, mentre la spaziatura tra linee adiacenti è determinata esclusivamente daf_{rappresentante}. In pratica, sia il tasso di ripetizionef_{rappresentante}e la frequenza di offset dell'inviluppo della portante-f_{Amministratore delegato} devono essere misurati e stabilizzati attivamente affinché un laser pulsato ultraveloce funzioni come OFC. La misurazione dif_{rappresentante}è relativamente semplice, perché tipicamente si trova nell'intervallo da decine di megahertz a pochi gigahertz e può essere rilevato utilizzando un fotodiodo veloce. La stabilizzazione della frequenza di ripetizione si ottiene chiudendo un circuito di feedback sugli attuatori che consente regolazioni efficaci della lunghezza della cavità. Al contrario, misurare e controllaref_{Amministratore delegato}è significativamente più complesso e ha rappresentato una sfida importante nello sviluppo iniziale della tecnologia OFC.

Pettini di frequenza di differenza-generazione di frequenza (DFG).

Storicamente, una delle prime strategie per gestire la frequenza di offset dell'inviluppo del portante-era uno schema ottico che evitava del tutto la necessità di misurazione e controllo espliciti. Ciò si ottiene utilizzando il processo non lineare intrinsecamente stabile in fase dell'inviluppo del portante di DFG per creare una replica del treno di impulsi laser originale, che si traduce in una media f_{Amministratore delegato}valore pari a zero (<f_{Amministratore delegato}>= 0). In tali OFC basati su DFG-, due componenti spettrali distinti originati dallo stesso oscillatore laser (tipicamente dopo l'ampliamento spettrale in fibre non lineari) sono mescolati in un cristallo non lineare. In un caso ideale entrambi i componenti avranno lo stesso valoref_{Amministratore delegato}, quindi sottraendo le loro frequenze si annullerà l'offset per produrre un "OFC senza offset-". Da un punto di vista puramente tecnico, gli OFC senza offset- offrono semplicità richiedendo un solo ciclo di controllo: la loro unica variabile di controllo è la frequenza di ripetizionef_{rappresentante}. Ma questo comporta un compromesso: un valore atteso<f_{Amministratore delegato}>= 0 non implica l'assenza totale dif_{Amministratore delegato}rumore di fase. In altre parole, mentre il processo DFG rimuove l'offset medio, non elimina il rumore incoerente ad esso associatof_{Amministratore delegato} (vedi Figura. 2). Invece, è stato dimostrato che gli OFC basati su DFG- mostrano un ridimensionamento quadratico del rumore di fase con la frequenza, descritto da un modello a "nastro elastico" con un punto fisso a frequenza zero.²

In retrospettiva, vale la pena notare che la tecnica di generare pettini di frequenza libera offset- tramite DFG è stata originariamente brevettata dalla Max Planck Society,³e durante i primi giorni della commercializzazione di OFC fu concesso in licenza esclusivamente a Menlo Systems. Il metodo è ancora molto vantaggioso per la generazione di radiazioni a pettine di frequenza-a lunghezze d'onda altrimenti difficili-da-accesso, motivo per cui continuiamo a utilizzare DFG per estendere la copertura spettrale al medio-infrarosso e oltre.

Pettini di frequenza auto-referenziati

Dopo lo sviluppo dei primi pratici sistemi a pettine, i progressi nelle fibre ottiche non lineari hanno consentito un rilevamento affidabile dell'offset dell'inviluppo del portante. Questi sviluppi hanno consentito la generazione relativamente semplice ed efficiente di pettini che si estendono su un'ottava-; cioè pettini di frequenza che coprono una gamma di frequenze superiore al doppio della loro frequenza più bassa. Con gli spettri a pettine che si estendono su un'ottava-disponibile, la frequenza di offset dell'inviluppo della portante-può essere caratterizzata utilizzando un semplice metodo di auto{8}}riferimento. Questo metodo si basa su un interferometro che eterodina due porzioni distinte dello spettro a pettine: una modalità a pettine con indicenall'estremità rossa dello spettro

v_n = nf_{rappresentante} + f_{Amministratore delegato}

viene inviato attraverso un cristallo non lineare per generare la sua seconda armonica

2v_n = 2(nf_{rappresentante} + f_{Amministratore delegato}),

che viene spostato del doppio della frequenza di offset. Questo segnale di frequenza-raddoppiata viene poi battuto contro una modalità a pettine con indice 2n

v_2n = 2nf_{rappresentante} + f_{Amministratore delegato}.

La nota di battuta tra queste due frequenze rivela direttamente la frequenza di offset dell'inviluppo della portante-:

2v_n − v_2n = f_{Amministratore delegato}.

Questo metodo "f–2f" è a dir poco una pietra miliare nella tecnologia OFC perché consente la misurazione diretta della frequenza di offset dell'inviluppo della portante-. In particolare, supporta l'implementazione di attuatori di controllo della dispersione attiva dedicati all'interno della cavità laser per la stabilizzazione del rumore ultrabasso e il controllo dif_{Amministratore delegato}(vedi Figura. 3).

Trasferimento della purezza spettrale

Il controllo efficace e la stabilizzazione dei gradi di libertà di un pettine di frequenza ottico-della sua velocità di ripetizione nonché della sua-frequenza di offset dell'inviluppo della portante-sono cruciali per le applicazioni di precisione, che richiedono larghezze di linea e stabilità ben oltre quelle ottenibili con qualsiasi pettine-a funzionamento libero (vedi Fig. 4a). L'approccio onnipresente è quello di stabilire un blocco ottico; cioè trasferire la purezza spettrale fornita da un riferimento ottico esterno ad una delle linee del pettine di frequenza. I sistemi di riferimento ottici di Menlo Systems raggiungono abitualmente larghezze di linea inferiori a-hertz abbinate a eccellenti stabilità di frequenza. Combinano un laser a-modalità continua-a onda continua (CW), una cavità di riferimento ottica ad alta-finezza e i componenti di bloccaggio ottici ed elettronici associati-tutti progettati per fornire elevata sensibilità e un'ampia larghezza di banda di bloccaggio.⁴La configurazione convenzionale per bloccare un OFC su un riferimento ottico esterno è illustrata nella Figura 4b. Tale circuito di controllo della velocità di ripetizione si basa sul rilevamento di una nota di battimento tra il laser di riferimento CW e uno dei denti del pettine, sulla misurazione di qualsiasi deriva di frequenza e sull'applicazione di conseguenza del feedback all'attuatore della velocità di ripetizione del pettine.

Fondamentalmente, sebbene lo schema stabilizzi il dente del pettine scelto, solo la spaziatura tra il laser di riferimento e quella linea del pettine singolo è veramente fissa: poiché l’attuatore della frequenza di ripetizione fornisce il controllo su un solo grado di libertà, influenza principalmente le linee del pettine vicine al punto di bloccaggio. Di conseguenza, la larghezza di riga e il rumore di fase aumentano con la distanza spettrale dal riferimento ottico. Questa limitazione è inerente allo schema di blocco e indipendente dall'architettura del pettine: che si tratti di un pettine offset-libero o auto-riferito, quando bloccato tramite la sola frequenza di ripetizione, la purezza spettrale inevitabilmente degraderà quanto più una linea del pettine è lontana dal riferimento ottico esterno e lascerà sostanzialmente inalterate le linee del pettine del dominio RF virtuale-. Piuttosto, come illustrato nella Figura 4c, il trasferimento della purezza spettrale attraverso l'intero spettro del pettine di frequenza richiede l'integrazione dell'attuatore della frequenza di ripetizione con un secondo circuito di controllo per la frequenza di offset dell'inviluppo della portante- (f_{Amministratore delegato}). Coinvolgere un talef_{Amministratore delegato}il ciclo di feedback svolge tre compiti essenziali: Bloccaggiof_{Amministratore delegato}ad un valore scelto, sopprimendone il rumore coerente e incoerente e riducendo il rumore di fase su tutti i denti del pettine che sono remoti rispetto al riferimento ottico esterno. ILf_{Amministratore delegato}l'attuazione agisce simmetricamente sullo spettro nel senso che ha un'influenza minima sulle linee di pettine vicine al riferimento ottico, ma influenza fortemente tutte le linee di pettine lontane da esso, comprese sia quelle ottiche che quelle virtuali nel dominio RF-. Nel complesso, il ciclo veloce per il controllo della frequenza dell'offset dell'inviluppo della portante- può essere percepito come un attuatore che integra l'attuatore della frequenza di ripetizione-per bloccare il secondo grado di libertà di un OFC.

Il design a doppia attuazione di Menlo Systems consente un vero trasferimento della purezza spettrale-replicando con precisione la purezza spettrale di un riferimento ottico su ogni singola linea del pettine. Come illustrato nella Figura 5, la purezza spettrale viene mantenuta anche durante tutte le fasi di conversione della frequenza, compreso lo spostamento di frequenza, la generazione della seconda-armonica o la generazione del supercontinuum.

Riflettori applicativi: orologi atomici ottici

La tecnologia a rumore ultrabasso-di Menlo Systems offre precisione in tutto lo spettro, facendo avanzare le applicazioni che richiedono le prestazioni più precise, come gli orologi atomici ottici. In questo campo, i nostri OFC hanno consentito il trasferimento dei riferimenti ottici più precisi del mondo agli orologi ottici più precisi del mondo, confronti di orologi tra specie ad alta-accuratezza tra-specie, nonché la diffusione a lunga-distanza di segnali di orologio ottico tramite reti in fibra.

Trasferimento della massima precisione

Come illustrato nella Figura 6, le cavità di riferimento ottiche sono più comunemente disponibili nella regione della lunghezza d'onda del vicino-IR (in genere intorno a 1550 nm), dove offrono prestazioni eccellenti ed elevata affidabilità a costi relativamente bassi. Non sorprende che questo intervallo di lunghezze d'onda ospiti anche le cavità di riferimento-con le prestazioni più elevate attualmente disponibili. In un lavoro innovativo condotto in collaborazione tra JILA (USA) e Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB; l'Istituto nazionale di metrologia della Germania), una cavità criogenica di silicio monocristallino con specchi di silicio ha dimostrato un'instabilità di frequenza frazionaria pari a 4 × 10^-17a un secondo e una larghezza di linea di 5 mHz.⁵

Questo sviluppo rappresenta un miglioramento di dieci volte rispetto alle cavità di vetro a espansione ultrabassa (ULE) all'avanguardia a temperatura ambiente. Per trasferire questa stabilità e larghezza di linea senza eguali dalla lunghezza d'onda operativa della cavità a 1542 nm all'intervallo spettrale visibile per un orologio reticolare ottico allo stronzio da record operante a 698 nm,⁶i ricercatori si affidano alla tecnologia a pettine a frequenza di rumore ultrabassa-di Menlo Systems (parallelamente, abbiamo progettato la cavità criogenica nel nostro modello ORS-ULN).

Confronto tra orologio-a-orologio

Sebbene l’attuale definizione del secondo, che si basa sulla transizione iperfine a 9,2 GHz all’interno del cesio, sia valida da più di mezzo secolo, è in corso uno sforzo di collaborazione globale per ridefinire lo standard SI utilizzando transizioni ottiche ultrastrette all’interno di atomi freddi e ioni intrappolati. Di conseguenza, si stanno esplorando come candidati orologi ottici basati su un'ampia gamma di specie atomiche. Per valutare questi nuovi standard, diversi orologi ottici devono essere confrontati tra loro al massimo livello di precisione (vedi Fig. 6), ma le loro frequenze di transizione possono differire di centinaia di terahertz e ciò rende impossibile qualsiasi misurazione elettronica diretta.

Come dimostra un lavoro recente, questi divari di frequenza possono essere colmati con la massima precisione tramite il trasferimento della purezza spettrale: gli OFC a bassissimo-rumore di Menlo Systems consentono il confronto tra-specie di clock alle 10^-18livello e oltre.⁷In questo contesto, il trasferimento della purezza-spettrale è una funzionalità-a prova di futuro richiesta per qualsiasi laboratorio di orologi ottici, poiché offre la possibilità di studiare varie specie atomiche affidandosi con sicurezza a un'unica fonte per fare riferimento al pettine di frequenza.

Diffusione tramite reti in fibra

Mentre gli esperimenti pionieristici stanno aprendo la strada agli orologi ottici trasportabili, gli orologi più precisi di oggi rimangono installazioni fisse gestite da team di esperti presso istituti nazionali di metrologia, strutture di ricerca e università. D'altro canto, i confronti a lunga-distanza e la diffusione di segnali di clock ultrastabili sono possibili solo tramite la banda delle telecomunicazioni. Ciò rappresenta una sfida per le applicazioni di rete, poiché gli OFC bloccati su una transizione di clock ottico in genere non possono interfacciarsi facilmente con le reti in fibra o consentire la distribuzione di segnali di riferimento ad altri siti.

La sfida deriva dall’effetto combinato del ridimensionamento del rumore di fase nei pettini di frequenza convenzionali e dal divario spettrale tra le transizioni dell’orologio ottico e la banda delle telecomunicazioni. Come illustrato nella Figura 6, il trasferimento della purezza spettrale supera questa barriera per consentire sia confronti di orologi a lunga-distanza sia la diffusione di riferimenti ultrastabili ai laboratori che non utilizzano i propri orologi ottici. Questa funzionalità sblocca una vasta gamma di interessanti opportunità scientifiche-tra cui i progressi nelle tecnologie quantistiche, la geodesia ad alta-precisione, l'astronomia, la navigazione e i test di fisica fondamentale.^8,9